首页 > 初等数学 > 正文

征战2018年中考学好二次函数
2017-12-19 15:18:53   来源:省组委会   评论:0 点击:

征战2018年中考,利用暑假学好二次函数初中数学虽然全国教材多种多样,如有人教版、北师大版、华师大版、浙教版等等,但对于函数的学习,一
征战2018年中考,利用暑假学好二次函数
http://www.hnhomp.net/uploadfile/2017/1222/20171222083953229.jpg
初中数学虽然全国教材多种多样,如有人教版、北师大版、华师大版、浙教版等等,但对于函数的学习,一般会安排一次函数(包含正比例函数)、反比例函数、二次函数三个函数,作为初中数学函数知识板块主要学习内容。
其中让很多历届中考生最为头痛就是二次函数,知识点多不说,一般都是综合题、压轴题等形式出现。同时题型变化多端,如与几何内容相结合,就形成函数几何综合题型;与动点问题结合,就形成函数动点综合问题;与其他函数相结合,就形成函数综合问题;与实际生活相结合,就形成二次函数综合运用问题等等。
因此,在中考数学中就存在这样的说法,“得二次函数者,得中考数学”。虽然这个话或许看上去有些夸张,但这也充分体现了二次函数的重要性。
在中考数学中,考查二次函数的知识点比较全面,一般包括以下四个方面内容:
一、二次函数的概念
1、二次函数的意义;
2、根据已知条件确定二次函数的表达式。
http://www.hnhomp.net/uploadfile/2017/1222/20171222083954942.jpg
二、二次函数的图象与性质
二次函数的图象和性质是历年来中考的热点问题,也是解决二次函数问题的必备内容。
1、用描点法画二次函数的图象
2、从图象上认识二次函数的性质;
3、根据公式确定图象的顶点、开口方向和对称轴;
4、二次函数的图象与系数a、b、c的关系及几何变换。
三、二次函数的应用
利用二次函数解决简单的实际问题。
四、与二次函数有关的综合应用
1、利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解;
2、一次函数、反比例函数与二次函数的综合应用。
典型例题1:
http://www.hnhomp.net/uploadfile/2017/1222/20171222083955690.jpg
http://www.hnhomp.net/uploadfile/2017/1222/20171222083956839.jpg
http://www.hnhomp.net/uploadfile/2017/1222/20171222083956910.jpg
http://www.hnhomp.net/uploadfile/2017/1222/20171222083957474.jpg
考点分析:
二次函数综合题;综合题.
题干分析:
(1)根据抛物线开口向上,且与x轴有两个交点,即可做出判断;
(2)由抛物线的对称轴及A的坐标,确定出B的坐标,将A,B,C三点坐标代入求出a,b,c的值,即可确定出抛物线解析式;
(3)存在,理由为:假设存在点E使得以A,C,E,F为顶点所组成的四边形是平行四边形,过点C作CE∥x轴,交抛物线于点E,过点E作EF∥AC,交x轴于点F,如图1所示;假设在抛物线上还存在点E′,使得以A,C,F′,E′为顶点所组成的四边形是平行四边形,过点E′作E′F′∥AC交x轴于点F′,则四边形ACF′E′即为满足条件的平行四边形,可得AC=E′F′,AC∥E′F′,如图2,过点E′作E′G⊥x轴于点G,分别求出E坐标即可.
解题反思:
此题属于二次函数综合题,涉及的知识有:待定系数法确定抛物线解析式,坐标与图形性质,平行四边形的性质,以及二次函数的图象与性质,熟练掌握二次函数的图象与性质是解本题的关键。
http://www.hnhomp.net/uploadfile/2017/1222/20171222083957392.jpg
在平时学习中,我们要学会从图象中认识二次函数的性质;结合图象理解并掌握二次函数的主要特征。我们要掌握好二次函数的解析式与图象之间的相互关系,特别注意抛物线的对称轴的作用,讨论二次函数增减性时自变量x的选取应以对称轴为界,在对称轴的同侧进行比较等等。
二次函数作为初中函数知识板块中最复杂的函数,无论是平常的考试,还是中考都占据重要的位置,大家一定要好好学习。同时学好二次函数,可以为大家高中数学学习打下一个良好基础,因为到高中包括二次函数在内很多函数还是需要继续学习。
二次函数在中考中题型可以说非常广泛,选择题、填空题以及综合解答题都能考查到。而且很多时候中考数学压轴题,都和二次函数有关系,这给很多学生数学学习带来一定程度的难度,所以我们平时数学学习一定要抓好基础。
典型例题2:
http://www.hnhomp.net/uploadfile/2017/1222/20171222083958168.jpg
http://www.hnhomp.net/uploadfile/2017/1222/20171222083958745.jpg
题干分析:
(1)构建待定系数法即可解决问题.
(2)先求出馆内人数等于684人时的时间,再求出直到馆内人数减少到624人时的时间,即可解决问题.
解题反思:
本题考查二次函数的应用、一元二次方程等知识,解题的关键是熟练掌握待定系数法,学会用方程的思想思考问题,属于中考常考题型.
二次函数求最值问题是各地近年来考试的热点,常常在实际问题中考查,也通常结合几何题型考查或者是在代数综合题中考查。二次函数的实际问题是对一元二次方程解应用题的进一步升华,在考试中主要体现在求最值问题。
大家一定要记住,跟二次函数有关的中考问题一般具有知识点多、覆盖面广、条件隐蔽、关系复杂、综合性强等鲜明特点。因此,准初三学生要想在2018年中考中取得良好成绩,一定要利用今年的暑假,把二次函数内容深深的扎实掌握好。
 

相关热词搜索:函数

上一篇:初中数学课本图形公式大全
下一篇:在九年级数学动点问题上使用先进演示技术的探究

分享到: 收藏